O Δρ. Κροίσος Παναγή γεννήθηκε στην Λεμεσό. Μετά την αποφοίτηση του από το Λύκειο Πολεμιδιών και την ολοκλήρωση της στρατιωτικής του θητείας, ενεγράφη στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Πατρών το 2002, από όπου αποφοίτησε το 2008. Έπειτα, μετέβη στη Γερμανία όπου ειδικεύτηκε στην ωτορινολαρυγγολογία, αρχικά στο νοσοκομείο St. Joseph Stift στην Βρέμη, τμήμα του πανεπιστημίου του Göttingen. Στη
ν συνέχεια για διεύρυνση και εμβάθυνση των γνώσεων του συνέχισε την ειδικότητα του στο Vivantes Klinikum im Friedrichshain. Το νοσοκομείο αυτό υπάγεται ακαδημαϊκά στο πανεπιστημιακό νοσοκομείο του Charité. Το 2015 παίρνει τον τίτλο της ειδικότητας της ωτορινολαρυγγολογίας στην Γερμανία κ αναλαμβάνει καθήκοντα επιμελητή Β στην εν λόγω κλινική. Από το 2017 προήχθη σε επιμελητή Α όπου, μεταξύ άλλων, είχε τα καθήκοντα να εκπαιδεύσει χειρουργικά τους ειδικευόμενους. Επίσης καθίσταται υπεύθυνος του ογκολογικού και του ρινολογικού τμήματος της κλινικής. Είχε ενεργό συμμετοχή στην διοργάνωση του ετήσιου διεθνούς σεμιναρίου με θέμα την χειρουργική του μέσου ωτός. Το νοσοκομείο αυτό έδωσε την δυνατότητα στον γιατρό να αποκτήσει τεράστια εμπειρία στα επείγοντα ωτορινολαρυγγολογικά περιστατικά και ειδικότερα στην τραυματολογία. Από την 01.09.2018 μέχρι την 01.04.2020 ήταν εσωτερικός συνεργάτης του Mediterranean Hospital στη Λεμεσό.
Έχει πραγματοποιήσει σαν πρώτος χειρουργός πληθώρα χειρουργικών επεμβάσεων, του πλήρους εύρους των ΩΡΛ χειρουργείων, ένα μεγάλο μέρος αυτών σε παιδιά όλων των ηλικιών. Έχει εκπαιδευτεί και μετεκπαιδευτεί, στην ενδοσκοπική χειρουργική των παραρρίνιων κόλπων, στη διάγνωση και αντιμετώπιση της υπνικής άπνοιας, στην μικροσκοπική χειρουργική του έξω και του μέσου ωτός, στην παιδο-ΩΡΛ, στην ογκολογική χειρουργική κεφαλής τραχήλου, στη φωνοχειρουργική με laser, στην τραυματολογία του προσώπου και στη δερματοχειρουργική σε νοσοκομεία στην Γερμανία. Έχει συμμετάσχει ως σύνεδρος σε πάμπολλα συνέδρια διεθνούς φήμης.
