04/11/2026
MAKSIMALNI PULS – ZAŠTO FORMULA 220 MINUS GODINE NIJE DOVOLJNO PRECIZNA?
Koliko zapravo poznajemo vlastito srce i koliko su precizne zone intenziteta prema kojima treniramo?
Desetljećima se u kineziologiji, sportu i rekreaciji koristi jednostavna formula za procjenu maksimalne frekvencije srca:
HRmax = 220 − godine života
Prema toj formuli osoba od 50 godina ima maksimalni puls od 170 otkucaja u minuti.
Međutim, problem je što naše srce ne funkcionira prema jednostavnoj matematičkoj jednadžbi.
Dvije osobe iste kronološke dobi mogu imati značajno različite maksimalne frekvencije srca, bez obzira na to što su obje zdrave i fizički aktivne.
Upravo zato suvremena sportska fiziologija sve više naglašava potrebu individualizacije treninga i određivanja intenziteta na temelju stvarnih fizioloških parametara.
Odakle dolazi formula 220 − godine?
Formula 220 − godine popularizirana je početkom 1970-ih, a najčešće se povezuje s radom Williama Haskella i Sama Foxa.
Zanimljivo je da nije nastala kao rezultat jednog velikog, sustavno provedenog istraživanja namijenjenog preciznom određivanju maksimalnog pulsa.
Temeljila se na tada dostupnim podacima iz različitih istraživanja.
Unatoč ograničenjima, postala je standard u sportskoj medicini, rehabilitaciji i rekreativnom treningu.
Njezina najveća prednost je jednostavnost.
Njezin najveći nedostatak je individualna nepreciznost.
Što nam govori znanost?
Godine 2001. Tanaka, Monahan i Seals objavili su važan rad u časopisu Journal of the American College of Cardiology.
Analizirali su podatke iz 351 istraživanja koja su obuhvatila 18.712 ispitanika, a rezultate su dodatno provjerili na zasebnom uzorku od 514 zdravih osoba.
Na temelju rezultata predložili su novu jednadžbu:
Tanakina formula
HRmax = 208 − (0,7 × godine)
Tanaka i sur., 2001.
Ova formula pokazala je bolju statističku utemeljenost za procjenu maksimalnog pulsa u populaciji.
Međutim, važno je naglasiti jednu činjenicu: ni Tanakina formula ne može pouzdano predvidjeti maksimalni puls pojedinca.
Prosječna pogreška individualne procjene može biti približno 10–12 otkucaja u minuti, a kod nekih osoba i veća.
To znači da osoba s procijenjenim maksimalnim pulsom od 173 može u stvarnosti imati maksimalni puls od 160, 185 ili neku drugu vrijednost.
Iz usporedbe formula možemo zaključiti da tradicionalna formula kod mlađih osoba daje nešto više procjene, dok kod starijih osoba daje niže vrijednosti od Tanakine formule.
Razlika postaje izraženija nakon 60. godine.
To je posebno zanimljivo u kontekstu dugovječnosti, gdje velik dio populacije trenira prema unaprijed određenim zonama intenziteta.
Izračunajte vlastiti procijenjeni maksimalni puls
Dob osobe-50 godina
Klasična formula 170 otk/min
Tanakina formula 173otk/min
Razlika između procjena: 3 otk/min. Obje vrijednosti predstavljaju populacijske procjene, a ne izmjereni individualni maksimum.
Zašto je preciznost važna za određivanje zona treninga?
Ako maksimalni puls procijenimo pogrešno, pogrešno ćemo odrediti i zone treninga koje se temelje na postotku maksimalne frekvencije srca.
Primjerice, uzmimo osobu od 60 godina.
Prema klasičnoj formuli njezin HRmax iznosi 160, dok prema Tanakinoj formuli iznosi 166 otkucaja u minuti.
Ako želimo trenirati na 70–80 % maksimalnog pulsa, dobivamo sljedeće vrijednosti:
Formula 70–80 % HRmax
220 − godine 112–128 otk/min
Tanaka 116–133 otk/min
Razlika nije dramatična, ali postaje važna kada uzmemo u obzir da stvarni maksimalni puls može odstupati znatno više od obje procjene.
Osoba koja misli da trenira u laganoj aerobnoj zoni možda zapravo radi na intenzitetu koji prelazi njezin prvi ventilacijski prag.
S druge strane, osoba s višim stvarnim maksimalnim pulsom može nepotrebno ograničavati intenzitet treninga.
Zato maksimalni puls nije isto što i aerobni prag, a postotak maksimalnog pulsa nije univerzalno precizan pokazatelj metaboličkog opterećenja.
Koja je metoda najpreciznija?
U praksi bih razlikovao tri pristupa.
Prvi – matematičke formule. Korisne su kao početna orijentacija kada nemamo individualne podatke. Tanakina formula ima bolju znanstvenu podlogu od tradicionalne, ali ne treba je smatrati preciznim individualnim mjerenjem.
Drugi – maksimalni test opterećenja. Progresivni test na pokretnoj traci ili biciklističkom ergometru, uz pouzdano mjerenje pulsa, može dati znatno precizniju vrijednost HRmax, pod uvjetom da osoba doista postigne maksimalno opterećenje.
Prsna traka preciznije bilježi frekvenciju srca tijekom intenzivnog rada od mnogih optičkih senzora, ali sama po sebi ne jamči da je postignut stvarni HRmax.
Treći – spiroergometrija (CPET). Za detaljnu procjenu aerobnih sposobnosti ovo je najinformativnija metoda jer, osim pulsa, mjeri izmjenu plinova, potrošnju kisika i omogućuje određivanje ventilacijskih pragova.
Za programiranje aerobnog treninga podaci o VT1 i VT2 često su korisniji od samog maksimalnog pulsa.
Maksimalni testovi nisu prikladni za svakoga bez prethodne procjene zdravstvenog rizika, osobito kod kardioloških bolesnika i osoba sa simptomima pri naporu.
Još jedan problem klasičnog određivanja zona treninga jest činjenica da dvije osobe s jednakim maksimalnim pulsom mogu imati potpuno različite vrijednosti pulsa u mirovanju.
Primjerice:
* Osoba A: HRmax 170, puls u mirovanju 50.
* Osoba B: HRmax 170, puls u mirovanju 75.
Njihova sposobnost regulacije kardiovaskularnog sustava i odgovor na opterećenje ne moraju biti jednaki.
Zbog toga u praksi možemo koristiti i Karvonenovu metodu koja uzima u obzir rezervu frekvencije srca.
Karvonenova formula – primjer izračuna zona treninga
Karvonenova metoda koristi rezervu frekvencije srca (HRR), odnosno razliku između maksimalnog pulsa i pulsa u mirovanju.
Ulazni parametri:
* Maksimalni puls (HRmax): 170 otk/min
* Puls u mirovanju (HRrest): 50 otk/min
* Rezerva pulsa (HRR): 170 − 50 = 120 otk/min
Formula
HR (ciljni)=HR rest + (HRR x intenzitet)
Primjer za intenzitet od 70 %:
50 +( 120 x 0,70 ) =134
Ciljni puls pri 70 % HRR iznosi 134 otk/min.
Zone treninga prema Karvonenu
Zona % rezerve pulsa Ciljni puls
Zona 1 50–60 % 110–122
Zona 2 60–70 % 122–134
Zona 3 70–80 % 134–146
Zona 4 80–90 % 146–158
Zona 5 90–100 % 158–170
Usporedba s klasičnom metodom
Pri intenzitetu od 70 %:
Klasična metoda (% HRmax): 170 × 0,70 = 119 otk/min
Karvonenova metoda (% HRR): 50 + (120 × 0,70) = 134 otk/min
Razlika iznosi 15 otkucaja u minuti.
Važna napomena
Karvonenova metoda uzima u obzir individualni puls u mirovanju i korisna je za propisivanje intenziteta, ali njezine postotne zone nisu nužno identične fiziološkim zonama određenima ventilacijskim ili laktatnim pragovima.
Primjerice, zona 2 prema Karvonenu (122–134 otk/min) ne mora u cijelosti odgovarati aerobnoj zoni ispod VT1.
Za precizno određivanje aerobnog treninga najbolje je kombinirati Karvonenovu metodu, test govora, RPE i, kada je moguće, spiroergometriju.
Što bih preporučio osobama nakon 40. i 50. godine?
U konceptu dugovječnosti cilj aerobnog treninga nije postići što viši puls, nego razvijati i održavati kardiovaskularni kapacitet uz odgovarajući omjer podražaja, oporavka i sigurnosti.
U praksi bih se oslonio na kombinaciju nekoliko parametara: frekvencije srca, subjektivnog osjećaja napora (RPE), testa govora, vanjskog opterećenja izraženog u vatima ili brzini kretanja te, kada je dostupno, ventilacijskih ili laktatnih pragova.
Posebno je važno razumjeti da maksimalni puls nije pokazatelj kvalitete aerobnog kapaciteta.
Osoba s maksimalnim pulsom 165 može imati znatno viši VO₂max od osobe čiji je maksimalni puls 190.
Na maksimalnu frekvenciju srca snažno utječu dob i individualne biološke karakteristike, dok na aerobni kapacitet utječu minutni volumen srca, periferna ekstrakcija kisika, mišićna oksidativna sposobnost i drugi čimbenici.
Treningom možemo značajno poboljšati VO₂max bez povećanja maksimalnog pulsa.
Formula 220 minus godine nije beskorisna, ali je previše pojednostavljena da bismo na temelju nje donosili precizne odluke o intenzitetu treninga.
Tanakina formula 208 − 0,7 × godine znanstveno je bolje utemeljena za populacijsku procjenu, posebno kod starijih osoba.
Međutim, najprecizniji način određivanja individualnog HRmax jest kvalitetno proveden maksimalni test, dok je za određivanje aerobnih zona često još važnije poznavanje ventilacijskih ili laktatnih pragova.
U konačnici, ne treniramo matematičku formulu. Treniramo ljudski organizam, sa svim njegovim individualnim karakteristikama i sposobnostima prilagodbe.
A upravo je individualizacija jedan od temeljnih principa kvalitetnog treninga, rehabilitacije i dugovječnosti.